TIÊU CHUẨN QUỐC GIA

TCVN 9603:2013

ISO 5479:1997

GIẢI THÍCH CÁC DỮ LIỆU THỐNG KÊ - KIỂM NGHIỆM SAI LỆCH SO VỚI PHÂN BỐ CHUẨN

Statistical interpretation of data - Tests for departure from the normal distribution

Lời nói đầu

TCVN 9603:2013 hoàn toàn tương đương với ISO 5479:1997;

TCVN 9603:2013 do Ban kỹ thuật tiêu chuẩn quốc gia TCVN/TC 69 Ứng dụng các phương pháp thống kê biên soạn, Tổng cục Tiêu chuẩn Đo lường Chất lượng đề nghị, Bộ Khoa học và Công nghệ công bố.

Lời giới thiệu

Nhiều phương pháp thống kê được khuyến nghị trong tiêu chuẩn này, như các phương pháp mô tả trong ISO 2854 [1], đều dựa trên giả định rằng (các) biến ngẫu nhiên áp dụng với các phương pháp này là độc lập có phân bố chuẩn với một hoặc cả hai tham số chưa biết.

Do đó nảy sinh câu hỏi sau đây. Phân bố thể hiện bởi mẫu đủ gần với phân bố chuẩn để có thể sử dụng một cách tin cậy các phương pháp trong tiêu chuẩn này không?

Không có câu trả lời đơn giản là có hoặc không cho câu hỏi này có hiệu lực trong mọi trường hợp. Vì lý do này, nhiều “kiểm nghiệm tính chuẩn” đã được xây dựng, mỗi phép kiểm nghiệm ít nhiều nhạy với đặc trưng cụ thể của phân bố được xem xét; ví dụ như độ bất đối xứng hay độ nhọn.

Nói chung, phép kiểm nghiệm sử dụng được thiết kế để tương ứng với rủi ro tiên nghiệm xác định trước rằng giả thuyết tính chuẩn bị bác bỏ ngay cả khi nó đúng (sai lầm loại một). Mặt khác, không thể xác định được xác suất giả thuyết này không bị bác bỏ khi nó không đúng (sai lầm loại hai) nếu như đối giả thuyết (nghĩa là ngược với giả thuyết về tính chuẩn) có thể xác định chính xác. Điều này nhìn chung là không thể và, hơn nữa, nó đòi hỏi nỗ lực tính toán. Đối với phép kiểm nghiệm riêng rẽ, rủi ro này đặc biệt lớn nếu cỡ mẫu nhỏ.

GIẢI THÍCH CÁC DỮ LIỆU THỐNG KÊ - KIỂM NGHIỆM SAI LỆCH SO VỚI PHÂN BỐ CHUẨN

Statistical interpretation of data - Tests for departure from the normal distribution

1. Phạm vi áp dụng

1.1. Tiêu chuẩn này đưa ra hướng dẫn về các phương pháp và phép kiểm nghiệm để sử dụng trong việc xác định có nên bác bỏ giả thuyết về phân bố chuẩn hay không, giả định rằng các quan trắc là độc lập.

1.2. Bất cứ khi nào có nghi ngờ về việc các quan trắc có phân bố chuẩn hay không, việc sử dụng phép kiểm nghiệm sai lệch so với phân bố chuẩn sẽ rất hữu ích hay thậm chí là cần thiết. Tuy nhiên, trong trường hợp các phương pháp ổn định (nghĩa là khi các kết quả chỉ thay đổi rất ít khi phân bố xác suất thực tế của quan trắc không phải là phân bố chuẩn), thì phép kiểm nghiệm sai lệch so với phân bố chuẩn không hữu ích lắm. Đây là trường hợp, ví dụ, khi trung bình của mẫu ngẫu nhiên đơn của quan trắc được kiểm tra dựa trên giá trị lý thuyết cho trước bằng cách sử dụng phép kiểm nghiệm t.

1.3. Không nhất thiết phải sử dụng phép kiểm nghiệm như vậy khi đề cập đến các phương pháp thống kê dựa trên giả thuyết về tính chuẩn. Có khả năng là không nghi ngờ gì về phân bố chuẩn của quan trắc cho dù có các lý do lý thuyết (ví dụ vật lý) khẳng định giả thuyết đó hoặc vì giả thuyết này được coi là có thể chấp nhận được theo thông tin trước đó.

1.4. Các phép kiểm nghiệm sai lệch so với phân bố chuẩn lựa chọn trong tiêu chuẩn này chủ yếu dùng cho dữ liệu đầy đủ, không phải dữ liệu phân nhóm. Chúng không thích hợp với dữ liệu bị mất theo dõi.

1.5. Các phép kiểm nghiệm sai lệch so với phân bố chuẩn lựa chọn trong tiêu chuẩn này có thể áp dụng cho các giá trị quan trắc hoặc các hàm của chúng, như logarit hoặc căn bậc hai.

1.6. Phép kiểm nghiệm sai lệch so với phân bố chuẩn rất kém hiệu quả đối với các cỡ mẫu nhỏ hơn tám. Vì vậy, tiêu chuẩn này giới hạn ở cỡ mẫu từ tám trở lên.

2