TIÊU CHUẨN QUỐC GIA

TCVN 4552 : 2009

THỐNG KÊ ỨNG DỤNG – ƯỚC LƯỢNG, KHOẢNG TIN CẬY VÀ KIỂM NGHIỆM GIẢ THUYẾT ĐỐI VỚI CÁC THAM SỐ CỦA PHÂN BỐ CHUẨN

Applied statistics – Estimation, confidence interval and testing of hypothesis for parameters of normal distribution

Lời nói đầu

TCVN 4552 : 2009 thay thế cho TCVN 4552-1988;

TCVN 4552 : 2009 do Ban kỹ thuật tiêu chuẩn quốc gia TCVN/TC 69 Ứng dụng các phương pháp thống kê biên soạn, Tổng cục Tiêu chuẩn đo lường Chất lượng đề nghị, Bộ Khoa học và Công nghệ công bố.

THỐNG KÊ ỨNG DỤNG – ƯỚC LƯỢNG, KHOẢNG TIN CẬY VÀ KIỂM NGHIỆM GIẢ THUYẾT ĐỐI VỚI CÁC THAM SỐ CỦA PHÂN BỐ CHUẨN

Applied statistics – Estimation, confidence interval and testing of hypothesis for parameters of normal distribution

1. Phạm vi áp dụng

Tiêu chuẩn này quy định các phương pháp ước lượng xác định khoảng tin cậy và kiểm nghiệm giả thuyết liên quan tới trung bình, phương sai và độ lệch chuẩn của tổng thể có phân bố chuẩn.

Các phương pháp trong tiêu chuẩn này được áp dụng nếu các cá thể của mẫu được chọn một cách ngẫu nhiên và độc lập từ tổng thể; trường hợp liên quan tới hai tổng thể (so sánh hai trung bình, hai phương sai) đòi hỏi thêm các mẫu phải độc lập.

2. Thuật ngữ và định nghĩa

Tiêu chuẩn này sử dụng các thuật ngữ và định nghĩa trong TCVN 8244 (ISO 3534), Thống kê học – Từ vựng và ký hiệu.

3. Ước lượng trung bình, phương sai, độ lệch chuẩn

3.1. Ước lượng trung bình

3.1.1. Ước lượng không chệch của trung bình tổng thể m là giá trị trung bình mẫu  tính theo công thức:

                                           (3-1)

trong đó:          n là số các giá trị quan trắc,

x_i là giá trị quan trắc được trên cá thể thứ i (i = 1,2, ... , n).

3.1.2. Khi n lớn (n ≥ 50) có thể đơn giản hóa việc tính  bằng cách phân giá trị quan trắc vào k khoảng có độ rộng bằng nhau.

Ký hiệu n_i và z_i lần lượt là số các giá trị quan trắc và điểm giữa của khoảng i (i = 1, 2, ..., k). Khi đó trung bình mẫu  được tính như sau:

                                                                (3-2)

Để tránh mắc phải sai số lớn đồng thời hạn chế được khối lượng tính toán khi xấp xỉ  theo công thức (3-2), chọn k thỏa mãn 7 ≤ k ≤ 20.

3.1.3. Nếu các giá trị quan trắc lớn, có thể giảm nhẹ việc tính toán  bằng cách chọn hợp lý một số a gần m làm gốc tọa độ mới. Khi đó thay cho công thức (3-1) sử dụng công thức sau:

(3-3)

3.1.4. Phương pháp phân khoảng mô tả trong 3.1.2 và phương pháp đổi gốc tọa độ mô tả trong 3.1.3 có thể sử dụng kết hợp nếu thấy hợp lý. Trong trường hợp này chọn a là điểm giữa của một khoảng nào đó. Gọi h là độ rộng chung của các khoảng, khi đó trung bình mẫu được tính theo công thức: